＜內容簡介＞

值得等待的科學讀物無法取代的經典作品

費曼的六堂Easy物理課
《費曼的6堂Easy物理課》，是直接從《費曼物理學講義》精選出來的。原先重輯的目的，是要讓一般讀者從那部劃時代的名著內、不太複雜的頭幾章文字裡，直接見識一下費曼的教育家風采。不料這本小書遠遠超出了我們的預期，它成為非科學家的物理學入門，也被用來當作介紹費曼這位偉人的初階讀物。
本書在題材選擇上，旨意不在使它成為近代物理學的概述，而是提供一個體驗費曼物理觀的引子……第二次世界大戰後不久，物理學的基礎已經相當穩定，理論結構也漸臻成熟，唯獨的負面形勢，就是袖手旁觀、跟著起鬨的人多，真正動手動腦、從事開創的人少。費曼自甫出校門，即邁入一個充滿許多抽象概念的奇境，然後他把個人獨創品牌的思想，深植於許多世人的心中。這本書給了我們一個難得的機會，得以一窺這位偉大人物的內心世界。

費曼的六堂Easy相對論
《費曼的6堂Easy相對論》也是從《費曼物理學講義》精選出來的。它有一個跟《費曼的6堂Easy物理課》不太一樣的地方，就是《費曼的6堂Easy物理課》跨越了物理學的好幾個領域，從力學到熱力學再到原子物理。你手裡捧著的這6篇講義，則是全部圍繞著同一個焦點主題。此主題曾經引起近代物理學史上許多最革命性的發現，以及一些完全出人意表的理論。諸如從黑洞到蛀孔、從原子能到時間彎曲。
我們所說的主題當然不是別個，正是相對論。不過依我們的淺見，即使偉大的相對論之父，愛因斯坦先生本人，也似乎比不上這位來自大蘋果（紐約市）的費曼先生，能夠把愛因斯坦這套理論的內外精華、有什麼妙用、以及所涉及的基本觀念，解釋得如此完美，直教人不得不擊節讚嘆。

★目錄：

費曼的六堂Easy物理課
出版緣起
導讀　偉哉！費曼　戴維思

第１堂課　運動中的原子
物理該從哪兒學起？
一切物質由原子組成
原子與變化過程
化學反應

第２堂課　基本物理學
這就是科學方法
1920年以前的物理學
量子物理學
原子核與粒子

第３堂課　物理學與其他科學的關係
物理無所不包
化學
生物學
天文學
地質學
心理學
它是怎麼來的呢？

第４堂課　能量守恆
能量是什麼？
重力位能
動能
其他形態的能量
其他守恆律

第５堂課　重力理論
行星運動
刻卜勒定律
動力學之發展
牛頓的重力定律
萬有引力
卡文迪西實驗
重力究竟是什麼？
重力與相對論

第6堂課　量子行為
原子力學
子彈實驗
水波實驗
電子實驗
電子波的干涉
觀看電子
量子力學的首要原理
測不準原理

附錄一　最偉大的教師
附錄二　費曼序

費曼的六堂Easy相對論
出版緣起
導讀　費曼風格，無與倫比　潘洛斯

第１堂課　向量
物理學中的對稱
平移
旋轉
向量
向量代數
以向量記述牛頓定律
向量的純量積

第２堂課　物理定律中的對稱
對稱運作
空間與時間中的對稱
對稱與守恆律
鏡面反射
極向量與軸向量
哪隻是右手？
宇稱不守恆！
反物質
失稱

第３堂課　狹義相對論
相對性原理
勞侖茲變換
邁克生—毛立實驗
時間的變換
勞侖茲收縮
同時性
四維向量
相對論性動力學
質能等效

第４堂課　相對論性能量與動量
相對論與哲學家們
孿生子弔詭
速度的變換
相對論性質量
相對論性能量

第５堂課　時空
時空幾何學
時空間隔
過去、現在、未來
再談談四維向量
四維向量代數

第６堂課　彎曲空間
二維的彎曲空間
三維空間的曲率
我們的空間是彎曲的
時空幾何
重力與等效原理
重力場中的時鐘走速
時空的曲率
彎曲時空中的運動
愛因斯坦的重力論

附錄一　最偉大的教師
附錄二　費曼序

＜作者簡介＞

費曼（Richard P. Feynman）
1918年，費曼誕生於紐約市布魯克林區，1942年，從普林斯頓大學取得博士學位。第二次世界大戰期間，他曾在美國設於新墨西哥州的羅沙拉摩斯（Los Alamos）實驗室服務，參與研發原子彈的曼哈坦計畫（Manhattan Project），當時雖然年紀很輕，卻已經是計畫中的重要角色。隨後，他任教於康乃爾大學以及加州理工學院。1965年，由於費曼在量子電動力學的成就，與朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）、許溫格（Julian Schwinger）兩人，共同獲得該年度的諾貝爾物理獎。
費曼博士為量子電動力學理論解決了不少問題，同時他首創了一個解釋液態氦超流體現象的數學理論。之後，他跟葛爾曼（Murray Gell-Mann）合作，研究弱交互作用（例如貝他衰變），做了許多奠基工作。後來數年，費曼成為發展夸克（quark）理論的關鍵人物，提出了在高能量質子對撞過程中的成子（parton）模型。
在這些重大成就之外，費曼博士把一些基本的新計算技術跟記法，介紹給了物理學。其中包括幾乎無所不在的費曼圖，因而改變了基礎物理觀念化與計算的過程，成為可能是近代科學史上，最膾炙人口的一種表述方式。
費曼是一位非常能幹有為的教育家，在他一生所獲多得數不清的各式各樣獎賞中，他特別珍惜1972年獲得的厄司特杏壇獎章（Oersted Medal for Teaching）。《費曼物理學講義》一書最初發行於1963年，當時有位《科學美國人》雜誌的書評稱該書為「……真是難啃，但是非常營養，尤其是風味絕佳，為二十五年來僅見！是教師及最優秀入門學生的指南。」為了增長一般民眾的物理知識，費曼博士寫了一本《物理之美》（The Character of Physical Law）以及《量子電動力學》（Q.E.D.: The Strange Theory of Light and Matter）。他還寫下一些專精的論著，成為後來物理學研究者與學生的標準參考資料跟教科書。
費曼是一位建設性的公眾人物。幾乎家喻戶曉他參與「挑戰者號」太空梭失事調查工作的事跡，尤其是他當眾證明橡皮墊圈不耐低溫的那一幕，是一場非常優雅的即席實驗示範，而他所使用的道具不過冰水一杯！比較鮮為人知的事例，是費曼博士於1960年代中，在加州大學課程委員會任上所做的努力，他非常不滿當時教科書之庸俗平凡。
僅僅重複敘說費曼一生中，於科學上與教育上的無數成就，並不足以說明他這個人的特色。正如任何讀過他即使最技術性著作的人都知道，他的作品裡外都散發著他鮮活跟多采多姿的個性。在物理學家正務之餘，費曼也曾把時間花在修理收音機、開保險櫃、畫畫、跳舞、表演森巴小鼓、甚至試圖翻譯馬雅古文明的象形文字上。他永遠對周圍的世界感到好奇，是位一切都要積極嘗試的模範人物。
費曼於1988年2月15日在洛杉磯與世長辭。

譯者：師明睿
普度大學生物化學博士。先後在衛生署預防醫學研究所、中研院生醫所及生農所籌備處從事研究，參與台灣疫苗政策評估規劃、日本腦炎新款疫苗研發、以及中草藥金線蓮藥理之動物研究，現任職於疾病管制局。暇時從事自由翻譯工作。譯作有《費曼的6堂Easy物理課》、《費曼的6堂Easy相對論》、《觀念物理Ⅲ：物質三態．熱學》（皆為天下文化出版）等。

★內文試閱：

•出版緣起

這本書《費曼的6堂Easy物理課》之所以面世，乃是基於我們認為有此需要，把基礎物理知識中，一些經過費曼教授認知、篩選、整理出來的，非常重要但技術性不高的部分，能夠廣為介紹給一般讀者大眾。我們從費曼最著名的劃時代作品，發行於1963年的《費曼物理學講義》（Lectures on Physics）中，挑選出最容易叫人懂的6堂課來，彙集成此書。讀者的運氣算不錯，費曼當年在撰寫該套課程講義時，在討論一些重要議題上，他沒有依樣畫葫蘆按照教科書的慣例，全部倚賴數學的幫助來作闡釋。費曼獨樹一幟，選擇了偏重描述的方式。我們特別把這些個絕少數學式的課程單元，湊合到一塊，遂成為本書的內容。
珀修斯圖書公司（Perseus Books）藉此機會，向戴維思（Paul Davies）教授致意，謝謝他特地為這本新輯，撰寫了一篇卓有見地的導讀。我們把他這篇導讀放在書首。接下來是從《費曼物理學講義》轉載過來的兩篇序文，一篇是費曼教授本人所撰，另一篇則出自他的兩位當時同事之手。轉載的原因是這兩篇序文裡面，談到《費曼物理學講義》各章之間的來龍去脈，同時也告訴我們一些費曼個人生活細節，以及他對科學的看法。
最後，我們要感謝加州理工學院物理系所檔案室的所有工作同仁，特別是古德斯坦（Judith Goodstein）博士的鼎力相助。此外還要感謝哈特菲德（Brian Hatfield）博士，他從此書的最初起意，到終於付梓出版的這段時日中，不斷提供我們非常寶貴的參考資料和建議。

■中文版編輯說明：
1. 本書《費曼的6堂Easy物理課》與姊妹作《費曼的6堂Easy相對論》都收錄了《費曼物理學講義》轉載來的兩篇序文。為了維持這兩本衍生作品各自的連貫性，在中文版裡，轉載而來的兩篇序文皆放在書末附錄中，請見附錄一〈最偉大的教師〉及附錄二〈費曼序〉。
2. 《費曼物理學講義》英文版是一套三巨冊的巨著（中文版拆成十四冊），成書時間早於《物理之美》。本書的六堂物理課，依序取自《費曼物理學講義》第I卷〈力學、輻射與熱專輯〉的第1章、第2章、第3章、第4章、第7章及第37章（也是第III卷〈量子力學專輯〉的第1章），其中後三堂講解能量守恆、重力理論、量子行為的課，部分內容與《物理之美》略有重疊。
3. 中文版的費曼照片，均購自the Archives, California Institute of Technology（加州理工學院檔案），獲得授權使用。

•導讀

費曼的六堂Easy物理課
偉哉！費曼
社會上普遍有種錯誤的想法，總以為科學是完全客觀的，不但不會因人而異，更不會感情用事。對比之下，科學以外的各種人類活動，則多多少少會受到一般潮流動向、突發的時尚風潮，以及當事人的性格、偏好所左右。唯有科學，得受制於科學社群都同意的規則、步驟，與嚴密的測試、檢驗。科學僅著重於得到的結論，而不在乎誰是做研究、做實驗的人。
以上說法顯然是無稽之談，科學既然靠人推動，就跟其他人類活動相同，都會受到大環境趨勢及個人意念的影響。在科學領域，研究潮流的趨向受到主題素材選擇的影響並不大，卻相當取決於當時科學家對整個世界的看法。
每個時代的科學研究，都會各自開闢路徑，走出自己的不同方向來。一般是由少數幾個能力卓越的人士在前面領導開路，然後大批研究人員在後跟進，那些開拓者不但訂定了此後的研究內容與程序，通常還會指明，什麼是用來解決問題的最好方法。有些時候，少數科學家在獲致相當身分地位後，往往躋身成為家喻戶曉的人物。而其中三、五佼佼者，因為天才橫溢，甚至被整個科學社群尊崇為偶像。
在過去幾個世紀裡，牛頓一度就是這麼一位科學偶像。牛頓在有生之年，以身作則，樹立起紳士型科學家的典範。他為人熱情虔誠，人際關係良好，遇事不慌不忙，一切講究方法。他研究科學的方式，在其身後長達兩百年期間，被人們摹仿，並奉為圭臬。
一直要等到二十世紀的前五十年裡，愛因斯坦崛起，才逐步取代了牛頓，成為科學家心目中的新偶像。愛因斯坦的諸般想法皆與眾不同，他平素不修邊幅，一派德式作風，外表看來一副漫不經心的模樣，其實整個人的心思全集中在研究工作上，是一位不折不扣的抽象派思想家。愛因斯坦喜好追究問題背後的基本概念，也因此改變了近代物理學的走向。
打造新物理學的第一層樓
如今，費曼已經成為二十世紀末物理學界的新偶像，為美國獲得如此崇高地位的第一人。1918那年，費曼出生於紐約州，在美國東海岸一帶成長受教育。因為出生年份稍晚，沒能夠趕上那個發生在本世紀頭三十年間，光輝燦爛的物理學黃金時代。在那個時代，物理學有兩項革命性的偉大發現，那就是相對論與量子力學的同時興起。除了世人為之觀感完全一新外，這兩樣新發現也奠下了如今我們稱之為「新物理學」這棟大廈的地基。
費曼的事業從一開始，就是在這棟新大樓地基上，協助建造出新物理學大廈的地上第一層。他所做的貢獻幾乎遍及這門新學問的各個細枝末節，並且深刻雋永的影響到當今物理學家對物質宇宙的看法。
費曼是一位出類拔萃的理論物理學家。他的兩位前任偶像中，牛頓身兼實驗跟理論大師，且在修為程度上，雙方面無分軒輊。而愛因斯坦簡直可說是完全藐視實驗，他寧可把自己的一切信念都訴諸於純淨的思考。
費曼礙於所處的時勢環境，不得不創建出一套理論性的說法來闡述大自然，但他卻始終能夠保持不跟那個只顧現實、裡面布滿糟渣陷阱的實驗世界，完全脫節。甚至在他辭世之前不久，年邁的費曼教授還在眾目睽睽之下，手裡拿著一個橡皮環，浸入冰水，來說明「挑戰者號」太空梭何以發生了災難。凡是目睹過那一幕的人，都被深深感動。費曼的確是一位擅長引人注目、並且十分務實的思想家。
在事業初期，費曼在研究次原子粒子理論上，尤其是在所謂的量子電動力學（quantum electrodynamics，簡稱QED）議題方面，闖出了極響亮的名聲。事實上，整個量子理論正因為該議題才蓬勃發展起來。
早在1900年，德國物理學家蒲郎克（Max Planck）就提出報告說，前此被大家認為是「波」的光及其他電磁幅射，在與物質發生交互作用時，行為卻很弔詭的像極了一個個小包裝的能量，亦即所謂「量子」。由於跟光扯上了關係，這些量子後來又稱作光子。在1930年代初期，研究這門嶄新量子力學的學者曾經想辦法拼湊出一套數學架構，來描述諸如電子之類的帶電粒子如何釋出跟吸收光子。雖然這項早期的QED表述系統多少跟實際現象有些相容之處，但它的理論顯然有重大瑕疵。在許多情況下，用它來計算特定的物理問題所得到的答案，往往前後矛盾，甚至出現無窮解。
費曼圖另闢蹊徑
1940年代末期，當時仍甚為年輕的費曼，把他的注意力轉移到這個問題上，開始想法子打造一個不矛盾的QED理論來。
為了健全QED的理論根基，新理論不但必須切合量子力學的原理，還不得與狹義相對論的原理衝突才行。然而量子力學和相對論這兩套理論，各自擁有獨特的數學機制，裡面各自包含非常繁複的方程系統。理論上，只要把兩個數學機制結合攏來，經過妥當搭配，自然能夠產生出一套讓人滿意的QED理論素描來。不過如此說來似乎容易，要付諸實現可是困難重重，在在需要極高難度的數學技巧。這也正是與費曼同時期的物理學家一致努力的方向，也無怪大夥兒成績都乏善可陳。
然而費曼本人呢，他卻沒跟著大夥兒一起起鬨、兜圈子，他另闢蹊徑，找到了一個截然不同的解決方法。費曼的方法到底有多麼不同呢？事實上，他能夠完全不動用數學，就把答案直截了當的寫下來。
為了幫助演繹他這個憑藉直覺而來的不尋常成就，費曼發明了一套冠以其名的簡單圖解系統——費曼圖，雖只是些符號，但在描述電子、光子及其他粒子之間交互作用時所發生的一切，具有無與倫比的啟發性。如今費曼圖已廣為科學家採用，當作輔助計算的例行工具，但是當初在1950年代初期剛問世時，它可是出乎一般人意料之外，且被認為是與研究理論物理的傳統方式大相逕庭的做法。
雖然量子電動力學在物理學發展過程上，是件劃時代的大事，但是為它建立一個不矛盾的理論這件事，對費曼來說，僅只是他一生事業的開端。並且藉此考驗，費曼樹立起個人獨特的處事風格，此風格種下了宿因，使他爾後在物質科學的諸多項目上，一連串獲致許多極重要的成果。所謂的費曼風格，可以詮釋為一種對人類既有智慧抱著尊崇但不拘泥的態度。

費曼的六堂Easy相對論
費曼風格，無與倫比
如果我們希望了解費曼為何是偉大的教師，就必須先認識他是多麼了不起的科學家。
費曼無疑是二十世紀理論物理學家中的翹楚。他在該學術領域所做的貢獻，影響到整個領域的發展方向，造成了目前把量子理論應用在最尖端研究上的大趨勢，也因而塑造出我們今天對物質世界的各種基本看法。膾炙人口的費曼路徑積分（path integrals）、費曼圖（Feynman diagram）、以及費曼定則（Feynman rule），已經成為現代理論物理學家手中不可少的基本工具，也是他們把量子理論的各項定則應用到物理學各領域中（諸如電子、質子、光子之量子理論等等）時所必需。任何人若是想把量子理論的定則，去跟愛因斯坦狹義相對論的各項要求符合一致時，所需要的一套程序裡也同樣缺少不了費曼的方法。
雖然以上我所提到的這些觀念，沒有一樣是我們能夠輕易弄懂的，然而費曼獨創的解析方法卻能讓它們看來遠為清晰，並一掃以往使人極易兜進去的一些圈套。他在研究方面所具有的特殊成就才華，以及他之所以成為傑出教師之間，實有密不可分的關係。費曼不世出的天分，使他能夠一刀切開矇閉著物理問題核心的障礙，使我們清楚看到深藏於問題底層的物理原理。
不過就一般人對費曼的印象來說，更讓人難以忘懷的是，他的滑稽動作、俚俗的笑話、整人的惡作劇。他一向不把權威放在眼裡，喜愛表演森巴鼓，且常愛跟一些女性糾纏，有的好像用情很深，有的卻似浮光掠影。他還喜歡光顧脫衣舞俱樂部。晚年的他突發奇想，排除萬難跑到亞洲地理中心，去拜訪一個鮮為世人知曉的小國圖瓦（古稱唐努烏梁海）。其他有關他的逸聞趣事，尚不勝枚舉。
很顯然，費曼是一位極端不平凡的智慧型人物，有著閃電般善於計算的頭腦。我們可以從他生前的廣泛興趣，包括擅長打開保險櫃、屢次智取安全人員、解讀馬雅古文字、以及在他自己本行學術上出類拔萃，獲得諾貝爾獎等等，完全得到證實。然而這一切卻仍不足以表達出費曼在其他物理學家與科學家心目中的崇高地位。他們一致認為，費曼是二十世紀最有深度、最有創意的思想家之一。
百分百的天才，百分百的丑角
傑出的物理學家兼作家戴森（Freeman Dyson, 1924-），在費曼早年從事發展一連串極重要觀念的年代裡，與費曼共事過。數年前戴森在他的一本書《從愛神到大地之母》（From Eros to Gaia）中提到了費曼。1948年間，戴森尚在康乃爾大學念研究所，他寫給英國家中父母的家信內，特別談到了費曼，他說：「費曼是研究所裡一位年紀很輕的美國教授，半是天才，半是丑角。不過顯然是他的高亢活力影響到這兒的物理學家跟學生，大夥兒都因為有他在而過得特別快樂。但是近日來我漸漸發現，他的內涵遠非表面上看起來那樣簡單……」
在戴森寄出了這封家書四十年之後，也就是費曼逝世的1988那年，戴森對人說如果能夠星移物換，又再回到當年的話，以他後來對費曼的了解，他會在家書中另加上這麼一段：「對費曼教授更恰當的描寫應該是這樣：他是百分百的天才，百分百的丑角。他內心的過人才智，與外在的嘻笑胡鬧，絕不是人格分裂後展現的兩個不相干部分……他的思想跟搞笑，根本就是一體的兩面。」
戴森說的真是一點也不錯，費曼在課堂講課的時候，所表現出來的機智都非常即興自然，一點也不牽強做作。而且大多不是泛泛等閒可以模仿出來的，因此給人的印象非常深刻。費曼利用這種別開生面的表達功夫，牢牢抓住了聽眾的注意力。然而他卻從不會因噎廢食，因而扯離講演的主題。費曼始終如一，整堂課都努力不懈的傳授他對物理學的真知灼見。原來他是在笑鬧聲中，讓聽眾把心情放鬆下來，才不至於心弦緊繃，深恐會面對難以掌握的數學表述及物理概念，而把自己嚇得失去理性常態。
我們應該了解，雖然費曼確實喜歡上講台作秀，喜歡成為大眾注意的焦點，而且他也的確是一位上乘的演員，但表演並非他講演的終極目的。他上台作秀的真正原因，不過是希望把自己對於基本物理觀念的通盤理解，以及適切用來表達這些觀念的數學工具，傳授給台下聽眾而已。
單刀直入，畫龍點睛
雖然搞笑似乎是費曼能夠掌握聽眾注意力的最大關鍵，但是他之所以能很成功的傳授那些知識，還有更為重要的一點，就是他的講解方式非常直截了當。
事實上確乎如此，費曼似乎有某種非凡的能耐，凡事都能夠一針見血，絕不浪費時間在跟人兜圈子胡纏。他認為那些空洞、玄奧、不切實際的哲學解釋，根本就是無聊、沒水準。甚至他對數學的態度也相去不遠。他最不能忍受一些專門喜歡吹毛求疵、苛求數學上正確無誤的人。但是他對於自己需要使用到的數學，必定會研究得精闢透徹，能夠解說得頭頭是道。
費曼還有一項特質，就是從不人云亦云，依賴別人既有的判斷。凡是他名下的東西，都必須經過他自己獨立審慎思考之後，才會定案放行。也唯其如此，才使得他做研究工作或教書時所使用的方式，經常獨樹一幟，與以往或旁人所用者皆不相同。而且我們發現，凡是費曼與別人所使用的方式有相當大的出入時，我們大致上都可以確定，只要遵照費曼的方式，必然會使得你事半功倍、大有斬獲。

•摘文

費曼的六堂Easy物理課
第1堂課運動中的原子
物理該從哪兒學起？
我們提供這門連續兩年的物理學課程，是基於一個構想，那就是讀者你將來的志趣是要成為物理學家。當然這絕不意味著，將來不想要當物理學家的人就不該讀這部書。這只是每門課的任課教授一定都得這樣假設罷了！不過如果你果真要做物理學家的話，你可是有著一大堆東西該去學習的，因為過去兩百年來，物理學是發展得最快速的一門知識學問。累積知識之多，你會認為即使花四年時間也學習不完。事實上也確乎如此，欲窺全豹，四年之後你還得上研究所呢！
相當教人吃驚的是，雖然長久的兩百年時間內，世上的物理學家做了許許多多的研究，得到了的大量結果，卻可以大幅度的濃縮起來。也就是說，我們可以分門別類，把類似的結果歸納成各種簡單、明確的定律（law），來概述我們所有的知識。雖然話是這麼說，這些定律可是非常難以掌握，任何人若要開始研究這麼難的課題，最好得先準備一些諸如導引圖、大綱之類的基本資料，藉以明瞭科學各類課題之間的相互關係。基於這個粗淺的看法，我們將用前三堂課，把物理與其他科學之間的關係、各門科學的相互關係、以及科學的意義，描繪出一些輪廓來，幫助我們對這門課建立起一些「感覺」來。
你也許要問，為什麼我們不師法歐氏幾何學的方式？歐氏幾何學的做法是先陳述公理，然後做出各式各樣的演繹。我們可以從第1頁開始，就把物理學有關的一些基本定律逐條列舉出來，接著分別說明在所有可能情況下，它們各自如何運作。（啊！我知道了，你一定是嫌花四年學物理，時間太長，你是恨不得在四分鐘內，就能夠把物理學完吧？）我們有兩個理由不能夠這麼去做，第一，到目前為止，我們還不完全「知道」所有的基本定律，事實上，我們不知道的事情是愈來愈多。第二，要正確描述物理學的定律，得牽涉到一些非常稀奇古怪的觀念，而這些觀念的說明，需要用到高深的數學。因此，任何人學習物理學，得受相當多的預備訓練，即使學習有關的「詞彙」亦不例外。總之，學物理沒有捷徑，我們只能一點一滴慢慢來。
整個自然界中每一小件事物或零件，永遠只是跟絕對真實，或者應該說我們認知上的真實，僅僅「近似」（approximation）而已。事實上，我們以為我們所知道的每件事，都只能說是似乎是或差不多而已，其理由就在「我們確知我們並不清楚所有的定律」。如此一來，我們必須先有心理準備，好不容易學到的知識，不定何時又會被人發現不妥當，必須整個翻案或者局部修正。
我們幾幾乎乎可以把科學的主旨，定義為「一切知識有賴實驗來檢驗真偽」，或者說實驗是科學真理的「唯一裁判」。但是知識的源頭究竟是啥？而那些接受檢驗的定律又是從哪裡冒出來的？固然實驗本身藉由它的提示作用，賦予我們一些靈感，幫我們製造出這些定律來，但是在過程上，我們還需要有豐富的想像力，才能把實驗結果裡的許許多多提示，大而化之地歸納起來。也就是對隱藏在事物表面下，各種既奇妙、又單純、可是又非常怪異的共通模式，做概括性的揣測。然後再透過實驗去查核所揣測的是否正確。
這樣子的想像步驟著實是非常不容易，以致於做研究的物理學界人士，為之分成了兩個陣營。其一是理論物理學家，他們的工作是純想像、推演、猜想出新的定律來，但不作興做實驗。然後是實驗物理學家，他們則是從做實驗開始，想像、推演、再猜想出新的定律。
我們前面說過，自然律都只是些近似的揣測。通常我們會先發現一些「不太對的」定律，然後才發現一些「改正了的」定律。問題是實驗怎麼可能會搞成「不太對的」呢？首先是些小地方，譬如所用的儀器出了故障，而你可能沒有覺察到，以為儀器運作正常，哪知實驗結果完全荒腔走板。不過這點不難克服，只要經常仔細對照檢查，應能及時發現問題，就不會造成意外結果。
那麼如果可以肯定沒有這類小意外，實驗結果又如何「能夠」不太對呢？唯一的原因就是實驗做得不夠精確。比方說，以前人們發現，每一件物品的質量好像一直都不會改變，一個陀螺在旋轉時，重量跟它靜止時完全相同。因而早期人們發明了一則「定律」，說質量固定不變，與速度沒有關係。這則「定律」如今已經被人發現不對，質量實際上是跟著速度加快而在增加的，只是速度必須接近光速時，質量上的增加才能夠測量得出來。所以，改正後的定律應該是這麼說：要是一件物品的移動速率小於每秒一百英里，它的質量變化不會超過百萬分之一，用一般的測量方法無法量出來。在此預設條件下，我們姑且認為質量是固定不變的。
這樣的近似說法，就變成了對的定律。不過在實用上，有人可能認為，這個新的定律跟原來的並沒有什麼顯著差異。這樣子的認定是對也是不對，因為如果只是我們尋常見到的速率，就壓根兒不必計較，原先簡單的質量不變定律就差不到那裡去。但一旦速率變得很高時，質量不變定律就會顯得與事實不符，而且速率愈高，不對的程度也就愈大。
最後，也是最耐人尋味的一點是，以哲學觀點來看，任何近似定律都是我們對事實的徹底扭曲。因為即使變化非常微不足道，質量變抑或不變都會使得我們對整個世界產生截然不同的看法。這是藏在定律背後的哲學基礎或觀念所具有的特質，往往我們為著一丁點不起眼的效果，而必須在觀念上做極其重大的改革。
那麼我們應該先教些什麼呢？是一開始就把修正過、因而不再是一般人能夠視為當然的定律，以及它所秉持的一些稀奇、難懂的概念，介紹出來？比如相對論、四維的時空等等。還是先教些簡單易懂的如「質量不變」定律？雖然明知都只是一些近似的玩意兒，但好處是不牽涉到太困難的觀念問題。前者比較刺激、新奇、有趣，後者則比較容易一聽就懂，並且往往可做為真正了解新觀念的第一步。這項選擇題在教物理學時會一再出現，每次取捨則都得依情況而不同。不過在每一個階段裡，最好能夠了解到目前已經知道多少，所知道的有多精確，跟同時學到的其他東西如何互相配合。而且心裡上早有準備，學到後來，知道得更多之後，隨時還可能有變數發生。
現在我們就要開始，把現代科學知識的輪廓或大綱，描繪出或排列出來。此處當然是以物理學為主，而以其他科學為輔。目的是將來逐一討論特殊議題時，我們會對該議題的來龍去脈、有何重要性，以及跟整個科學大局有啥關聯，預先就有所了解。那麼就整體來看，世界究竟是個什麼樣子呢？

費曼的六堂Easy相對論
第6堂課彎曲空間
二維的彎曲空間
根據牛頓的理論：萬物之間都有吸引力，強度跟兩物體之間的距離平方成反比；任何物體對力的反應則是加速度，而加速度跟所施加的力之大小成正比。
這兩個理論也就是牛頓的萬有引力定律與運動定律。我們知道這兩個定律講的，就是物質世界裡我們常見到的一切運動的原因，諸如撞球、行星、衛星、星系的運動等等。
愛因斯坦對重力定律有不同的解釋，依照他的理論，空間與時間必須合在一塊考量，構成所謂的時空，而此時空在巨大的質量附近會因而彎曲。這個彎曲，可不是牽涉在內的當事者蓄意，或是有什麼原因讓它改了道。對當事者來說，它走的仍是跟平常一樣筆直的「直線」，但是落到旁觀者眼裡就不是那麼回事了。這是一個非常非常複雜的觀念，在這最後一堂課裡，我們要把這個觀念好好解釋一下。
我們這堂課的主題本來應該分成三部分，其一是重力的影響，其二是關於我們已經研討過的時空觀念，最後才牽涉到時空彎曲的觀念。不過我們一開始就要把這個主題簡化，暫時先不去談重力，也略去時間方面的考量，而直接去探討彎曲空間。其他部分我們隨後也會談到，不過目前我們得先把全副心思集中在彎曲空間上，搞清楚彎曲空間到底是什麼意思，以及更確切的說，愛因斯坦到底是要用它來幹什麼？
不過即使問題已經簡縮到這麼小，要一下子直接用三維空間來考量，還是相當困難。所以我們又再退而求其次，把問題縮減到二維空間裡，來看看「彎曲空間」是什麼意思。
為了要瞭解二維的彎曲空間，我們還必須先有個認識，就是住在這種空間中，視野極為有限。為了符合實情，我們只得運用想像力，假設有一隻沒有長眼睛的蟲，像圖6-1所示，住在一個平面上。牠只能夠在該平面上移動，因而全然沒有機會或方法得知「外面的世界」（牠當然也沒有我們人類的想像力）。
我們當然是要以比喻來作解釋。就像我們住在一個三維的世界裡，而我們無法在熟悉的三維之外，憑空想像出另外一維來，所以我們只好用類比的方式，想出答案來。就好像我們是住在一個平面上的蟲，雖然平面之外另有空間，但卻因為感官上的不足，無緣從觀感去認識。所以我們只得先從蟲子的觀感研討起，記住牠必須待在自己的平面上，絕對無法離開。
另外一個也是屬於蟲子住在二維空間的例子，是我們假設牠住在一個球的表面上。我們想像牠能夠在球面上到處走動，就像圖6-2所畫的一樣，但是牠卻完全不能往「上」、往「下」、或是往「外」看。
接著我們要考慮的第三隻動物，牠依然是隻同樣的蟲子。也正如同第一隻蟲一樣，住在一個平面上。只是牠住的這塊平面有點奇特，平面上的溫度並非到處相同。還有這蟲子本身以及牠所持有的直尺，都是由同樣的物質構成，一加熱就會膨脹。任何時候只要牠用直尺去測量東西，這根直尺就會隨著被測地點的溫度而自動調整長度，熱脹冷縮。而且當這隻蟲把任何東西擺放在平面上時，包括牠自己、牠的直尺、以及其他任何東西，一切都會按照當地的溫度即刻自動膨脹或收縮。也就是每樣東西都會熱脹冷縮，並且每樣東西的膨脹係數都完全相同。
這第三隻蟲的家，我們簡稱為「熱板」。這個熱板也是滿特別的，中心部分溫度較低，愈往邊緣走，溫度就愈高（見圖6-3）。
現在我們得想像，這幾隻蟲開始上課念幾何學。雖然根據我們的假設，牠們都是瞎子，完全看不見「外面」的世界。但是牠們有腿、有觸鬚，並且個個能幹非常，牠們能畫線條，能製造直尺，並用直尺來量長度。
首先，我們假定牠們從最簡單的幾何概念開始，就是畫直線，當然直線的幾何定義不外是兩點之間最短的線。如圖6-4所示，我們的第一隻蟲很快就學會了畫很好的直線。
那麼，在球面上的第二隻蟲表現如何呢？牠按照定義所說，在兩點之間很滿意的畫了一條「直線」，如圖6-5所示，因為對牠來說，那是那兩點之間最短的距離，完全符合直線的要求。然而在我們看來，那根本不是一條直線嘛！但是由於這隻蟲不能離開球面，當然也就不可能發現，兩點之間「真的」還有一條更短的線。不過牠只知道在牠的世界裡，任何連接這兩點的線都比牠的那根「直線」長。所以我們也就不得不任由牠去，把兩點之間最短的圓弧當直線看待了！（當然此處所謂最短的圓弧，就是通過這兩點的大圓的弧。）
最後在圖6-3裡的第三隻蟲子，也會畫出我們看起來是曲線的「直線」來，就好像圖6-6裡所顯示的一樣，A與B之間的最短距離由這隻蟲量來，居然是條曲線。為什麼會這樣呢？
因為當牠量到熱板上溫度較高的部分時，牠的直尺發生了膨脹（這是從我們全知的觀點來看），所以當牠用一根直尺的長度，做為單位來量A與B之間的距離時，同樣的距離量出的單位數，在較熱的地方就會少些。對牠來說，這條線是直的沒錯，牠萬萬不會料到，有陌生的三維空間世界的高人在場，會選擇另一條量起來反而長了些的線為「直線」！
經過這樣子的解釋之後，我們希望你現在總該瞭解，此後的一切分析，永遠是站在特殊表面上的那隻蟲的觀點，而非我們的看法。有了這層認識之後，讓我們繼續來看，蟲子的幾何學還有些什麼奇怪現象。

寄送時間	全台灣24h到貨，遲到提供100元現金積點。全年無休，週末假日照常出貨。例外說明
送貨方式	透過宅配送達。除網頁另有特別標示外，均為常溫配送。消費者訂購之商品若經配送兩次無法送達，再經本公司以電話與Email均無法聯繫逾三天者，本公司將取消該筆訂單，並且全額退款。
送貨範圍	限台灣本島與離島地區註，部分離島地區包括連江馬祖、綠島、蘭嶼、琉球鄉…等貨件，將送至到岸船公司碼頭，需請收貨人自行至碼頭取貨。注意！收件地址請勿為郵政信箱。註：離島地區不配送安裝商品、手機門號商品、超大材商品及四機商品。
售後服務	缺掉頁更換新品
執照證號＆登錄字號	本公司食品業者登錄字號A-116606102-00000-0

費曼的6堂Easy課套書（共2冊）

搜尋更多

內文簡介

相關分類