微積分（第二版）

＜內容簡介＞ 本書將較為複雜的理論證明以簡潔的方式說明，書中內容大多以範例呈現公式或定理的使用方法及時機，對於一般工程科系的讀者是一本很好的自修書。 ★本書特色： 1.本書無繁雜、艱深的理論證明，適合作為大學，科大理工科系微積分的課堂用書。 2.內容涵蓋大一微積分必學知識，第零章複習高中數學，為之後各章節的學習做準備 3.本書適合自修。 ★目錄： 第0章 預備知識 0-1 函數 0-2 常用的函數 0-3 函數的合成、一對一與反函數 0-4 直線的斜率、變率及方程式 0-5 指數與對數函數 第1章 極限與連續 1-1 函數極限的概念 1-2 極限的求法 1-3 漸近線 1-4 連續 第2章 導函數 2-1 導數、導函數 2-2 導函數的法則 2-3 隱函數的導函數與高階導函數 2-4 反函數的導函數 2-5 微分 第3章 導函數的應用 3-1 切線與法線方程式 3-2 洛爾定理與均值定理 3-3 變率的應用 3-4 單調函數、絕對極值、相對極值 3-5 極值的應用 3-6 函數的凹向與反曲點 3-7 函數圖形 3-8 不定型極限(羅必達法則) 第4章 不定積分 4-1 積分基本公式 4-2 變數變換積分法 4-3 分部積分法 4-4 有理函數積分(部分分式法) 4-5 三角函數的積分 4-6 三角代換積分法 第5章 定積分、瑕積分 5-1 黎曼和 5-2 定積分 5-3 定積分的形式 5-4 瑕積分 第6章 定積分的應用 6-1 求曲線弧長 6-2 求面積 6-3 求體積 第7章 數列與級數 7-1 數列 7-2 級數 7-3 級數斂散性判別法 7-4 交錯級數、絕對收斂與條件收斂 7-5 冪級數、收斂半徑及收斂區間 第8章 偏導函數 8-1 多變數函數的極限與連續 8-2 偏導函數 8-3 方向導數與切平面 8-4 全微分與連鎖律 8-5 極值 第9章 重積分 9-1 二重積分的定義 9-2 二重積分的運算 9-3 極坐標的二重積分 9-4 三重積分 9-5 三重積分變換