＜內容簡介＞

「無論你想在程式設計面試中獲得優勢，
想創造美麗的數學藝術，
還是頑固地非得理解這個概念的有趣特性，
這本書都將成為你深入遞迴這個兔子洞的指南（兔子洞裡還有兔子洞）。」

遞迴程式設計技術可以產生優雅的程式解決方案，然而更常見的是，它讓程式設計師感到困惑。這並不代表程式設計師可以（或應該）忽略遞迴；儘管遞迴以具有挑戰性而聞名，但它是一個重要的電腦科學主題，並且可以對程式設計本身產生敏銳的洞察力。至少，了解遞迴可以幫助你順利通過程式設計工作面試。

如果你是對電腦科學感興趣的學生，遞迴是你要理解許多流行演算法所必須克服的必要障礙。如果你是程式設計訓練營的畢業生或自學而成的程式設計師，並且順利跳過了更具理論性的電腦科學主題，但在「白板程式設計面試」中肯定還是會遇到遞迴問題。如果你是一位經驗豐富的軟體工程師，以前從未接觸過遞迴演算法，你可能會發現遞迴是你知識中一塊尷尬的缺口。

❑ 本書目標讀者
本書適合那些對遞迴演算法感到恐懼或感興趣的人。對於新手程式設計師或電腦科學系的大一新生來說，遞迴主題就像難以理解的黑魔法一樣。大多數遞迴課程都很難理解，使得這個主題不但讓人覺得挫敗，甚至令人心生恐懼。對於這些讀者來說，這本書的直接解釋和充足的例子應該能幫助他們最終理解這個主題。

閱讀本書的唯一先決條件是具備 Python 或 JavaScript 程式語言的基本程式設計經驗，因為各章的程式碼範例使用了這兩種語言。本書的程式已被精簡到核心的基本結構；如果你知道如何呼叫和建立函數，以及理解全域變數和局部變數之間的區別，那麼你就足以應付這些程式設計範例了。

本書使用 Python 和 JavaScript 範例來教授遞迴的基礎知識，揭示了遞迴的教學方法，並闡明了所有遞迴演算法的基本原理。你將學習何時使用遞迴函數（最重要的是，何時不使用它們），如何實現工作面試中經常提到的經典遞迴演算法，以及遞迴技術如何幫助解決有關樹走訪、組合學等等許許多多的問題，以及其他棘手的話題。

這個以專案為主的指南包含了完整的、可運行的程式，將能幫助你學習：
☑︎ 遞迴函數如何使用呼叫堆疊，這是一種在遞迴課程中幾乎從未討論過的關鍵資料結構
☑︎ 「頭尾」與「信仰飛躍」技巧如何簡化遞迴函數的編寫
☑︎ 如何使用遞迴為你的檔案系統編寫自訂搜尋腳本、繪製碎形藝術、生成迷宮等
☑︎ 優化和記憶如何使遞迴演算法更有效率

★目錄：

【第一部分：理解遞迴】

Chapter 1 遞迴是什麼？
遞迴的定義
什麼是函數？
什麼是堆疊？
什麼是呼叫堆疊？
什麼是遞迴函數和堆疊溢出？
基本情況和遞迴情況
遞迴呼叫前後的程式碼
結論
延伸閱讀
練習題

Chapter 2 遞迴與迭代
計算階乘
計算費波那契數列
將遞迴演算法轉換為迭代演算法
將迭代演算法轉換為遞迴演算法
案例分析：計算指數
什麼時候需要使用遞迴？
提出遞迴演算法
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

Chapter 3 經典遞迴演算法
對陣列中的數字求和
反轉字串
檢測回文
解決河內塔問題
使用 Flood Fill
使用 Ackermann 函數
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

Chapter 4 回溯和樹走訪演算法
使用樹走訪
在樹中找尋八個字母的名字
取得樹的最大深度
解決迷宮問題
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

Chapter 5 各個擊破演算法
二元搜尋：在按照字母順序排列的書架中尋找一本書
快速排序：將未排序的書堆拆分為已排序的書堆
合併排序：將小堆撲克牌合併成較大的排序堆
對整數陣列求和
Karatsuba 乘法
Karatsuba 演算法背後的代數
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

Chapter 6 排列組合
集合論的術語
找到所有不重複的排列：婚禮座位表
使用巢狀迴圈來取得排列：一種不太理想的方法
重複排列：密碼破解
透過遞迴取得 K 組合
取得平衡括號的所有組合
冪集：找出集合的所有子集合
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

Chapter 7 記憶化與動態規劃
記憶化
Python 的 functools 模組
當你記憶化非純函數時會發生什麼事？
結論
延伸閱讀
練習題

Chapter 8 尾部呼叫優化
尾部遞迴和尾部呼叫優化如何運作
尾部遞迴中的累加器
尾部遞迴的局限性
尾部遞迴的案例研究
結論
延伸閱讀
練習題

Chapter 9 繪製碎形
烏龜圖形
基本的烏龜函數
Sierpinski 三角形
Sierpinski 地毯
碎形樹
英國的海岸有多長？Koch 曲線和雪花
Hilbert 曲線
結論
延伸閱讀
練習題
練習專案

【第二部分：專案】

Chapter 10 檔案搜尋器
完整的檔案搜尋程式
配對函數
遞迴 walk() 函數
呼叫 walk() 函數
用於處理檔案的有用 Python 標準函式庫函數
結論
延伸閱讀

Chapter 11 迷宮生成器
完整的迷宮生成器程式
設定迷宮生成器的常數
建立迷宮資料結構
印出迷宮資料結構
使用遞迴回溯演算法
啟動遞迴呼叫鏈
結論
延伸閱讀

Chapter 12 滑塊解題器
遞迴解決 15-puzzle
完整的滑塊解題器程式
設定程式的常數
將滑塊拼圖表示為資料
設定新拼圖
遞迴解決滑塊拼圖問題
啟動解題器
結論
延伸閱讀

Chapter 13 Fractal Art Maker
內建碎形
Fractal Art Maker 演算法
完整的 Fractal Art Maker 程式
設定常數和 Turtle 的配置
使用「形狀繪製」函數
使用碎形繪圖函數
建立碎形範例
建立你自己的碎形
結論
延伸閱讀

Chapter 14 畫中畫創作家
安裝 Python 的 Pillow 函式庫
描繪你的圖像
完整的 Droste Maker 程式
配置
尋找洋紅色區域
調整基本圖像的大小
遞迴地將圖像放置在圖像內
結論
延伸閱讀

＜作者簡介＞

Al Sweigart
Al Sweigart 是軟體開發人員、Python 軟體基金會院士，也是 No Starch Press 出版多本程式設計書籍的作者，其中包括全球暢銷書《Automate the Boring Stuff with Python》。他所授權的作品《Creative Commons》可在 https://www.inventwithpython.com上找到。

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