翻轉微積分的28堂課：從瞬間到永恆，探索極限、縱橫運算、破解定理，圖解思考萬物變化的數學語言

★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！
★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！
★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！
★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！

▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！

最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！
要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？
理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？
經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？
數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？
福爾摩斯式推論其實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！

本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。
本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。

微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。
許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！

▌怪誕世界裡的28則微積分智慧

￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？
￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了世界？
￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？
￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？
￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？
￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！
￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？
￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？
￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！
￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？
￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？
￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？
￭ 洛爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？
￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！
￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？
￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？
￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！
￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！
￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？
￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？
￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……
￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的，想想你可以用積分來做什麼呢？
￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？
￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？
￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？
￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！
￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！
￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！

▌對本書的讚譽

蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者
你從未學過的所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！

大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人
班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。）

萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Invent Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者
本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！

葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者
本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。

史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無限的力量》（Infinite Powers）作者
微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。

查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者
歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。